题目内容

已知tanα=
1
2
，则cos2α=
 
．
考点：二倍角的余弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
，可得结论．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，
∴cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
．
故答案为：
3
5
．
点评：利用cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
是解题的关键．
练习册系列答案
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2
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3
5
，则cosα=
 
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1
x
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2
2
3
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．
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1+i
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