题目内容
某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是
，每次测试通过与否相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（1）求该学生考上大学的概率；
（2）如果考上大学或参加完5次考试就结束，求该生至少参加四次考试的概率．
，每次测试通过与否相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．（1）求该学生考上大学的概率；
（2）如果考上大学或参加完5次考试就结束，求该生至少参加四次考试的概率．
解：（1）记“该生考上大学”的事件为A，其对立事件为
，
则
，
∴
．
（2）记“该生参加测试的次数”为ξ，则ξ=4说明前3次考试只通过了1次，
而第4次通过了，或前4次都没有通过，
故
，
ξ=5说明前4次考试只通过了1次，
故
，
∴该生至少参加四次考试的概率
．
，则
， ∴
．（2）记“该生参加测试的次数”为ξ，则ξ=4说明前3次考试只通过了1次，
而第4次通过了，或前4次都没有通过，
故
， ξ=5说明前4次考试只通过了1次，
故
，∴该生至少参加四次考试的概率
．
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