Question

已知a₁=2，a_n+1=2a_n，写出前5项，并猜想a_n．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：a₁=2，a_n+1=2a_n，分别取n=1，2，3，4即可得出，并且猜想出．

解答： 解：∵a₁=2，a_n+1=2a_n，
∴a₂=2a₁=2²，
a₃=2a₂=2³，
a₄=2a₃=2⁴，
a5=25．
猜想a_n=2ⁿ．

点评：本题考查了递推式及其通项公式，考查了猜想能力，属于基础题．