题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AC内的动点，若点P到直线A1D1的距离等于点P到直线AB的距离，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
| A、抛物线 | B、双曲线 | C、椭圆 | D、圆 |
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意画出图形，设出P的坐标，列式求得动点P的轨迹．
解答：
解：如图，
设点P到直线AD的距离是x，到直线AB的距离是y，
则1+x2=y2，
∴y2-x2=1．
P的轨迹所在曲线是等轴双曲线．
故选：B．
设点P到直线AD的距离是x，到直线AB的距离是y，
则1+x2=y2，
∴y2-x2=1．
P的轨迹所在曲线是等轴双曲线．
故选：B．
点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了双曲线的定义，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
对正整数n，有抛物线y2=2（2n-1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于An，Bn两点，设数列{an}中，a1=-4，且an=
（其中n＞1，n∈N），则数列{an}的前n项和Tn=（ ）
| ||||
| n-1 |
| A、4n |
| B、-4n |
| C、2n（n+1） |
| D、-2n（n+1） |
已知：函数f(
)的定义域为[0，4]，则函数g（x）=f（x+2）的定义域为（ ）
| x |
| A、[0，2] | B、[-2，0] |
| C、[2，4] | D、R |
某种零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：
现已求得上数据的回归方程
=
x+
中的
的值为1.36，则据此回归模型可以预测，加工50个零件所需要的加工时间约为（ ）
| 零件数x（个） | 13 | 20 | 27 |
| 加工时间y（分钟） | 20 | 31 | 39 |
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
|
| b |
| A、57 | B、67 | C、71 | D、83 |
数列{an}中，an+1+（-1）nan=2n-1，则数列{an}前40项和等于（ ）
| A、820 | B、800 |
| C、840 | D、860 |