题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为240°，又由侧视图知几何体的高为2
，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算．
| 3 |
解答：
解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，
由正视图可得：底面扇形的圆心角为240°，
又由侧视图知几何体的母线长为4，底面圆的半径为2，
可得几何体的高为2
，
∴几何体的体积V=
×
×π×22×2
=
π．
故选：B
由正视图可得：底面扇形的圆心角为240°，
又由侧视图知几何体的母线长为4，底面圆的半径为2，
可得几何体的高为2
| 3 |
∴几何体的体积V=
| 240 |
| 360 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
16
| ||
| 9 |
故选：B
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的结构特征及求相关几何量的数据是解答本题的关键．
练习册系列答案
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下列说法不正确的是（ ）
A、“cosα=
| ||||
| B、命题P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则p：?x∈R，使得x2+x-1≥0 | ||||
| C、命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题是真命题 | ||||
| D、若p∧q为假命题，则p∨q为假命题 |
某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积等于已知椭圆方程
+
=1，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |