题目内容

若tanα=2，求下列表达式的值：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；  
（2）sin2α+sin2α．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：（1）切化弦，即可求得结论；
（2）利用同角三角函数基本关系，可得结论．
解答： 解：因为tanα=2，所以
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
6
11
；
（2）sin2α+sin2α=
sin2α+sin2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα
tan2α+1
=
8
5
．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，an-an-1=2（n≥2），且a1=1，则此数列的第10项是（　　）
A、18B、19C、20D、21
已知椭圆C1：
x2
16
+
y2
15
=1的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点P向以F为圆心，1为半径的圆作切线PM、PN，其中切点为M、N，则四边形PMFN面积的最大值为（　　）
A、2
6
B、
14
C、
15
D、5
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，右焦点为（
2
，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，求△OAB面积的最大值．
已知函数f（x）=-
1
3
x3+
1
2
（a-1）x2+ax，x∈R．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的单调区间．
（Ⅱ）若-1＜a＜-1时，f（x）在区间[-1，2}上的最小值为-
10
3
，求f（x）在该区间上的最大值．
（1）数列{an}满足an+1-an=2，a1=2，求数列{an}的通项公式．
（2）设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
3
，a∈N*．求数列{an}的通项．
2013年12月26日上午，日本首相安倍晋三参拜了靖国神社．这是安倍两次出任首相以来首次参拜，引起周边国家的强烈谴责，我军为了加强防范外敌入侵加强军事演习．在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势，在两个相距为
3
a
2
的军事基地C和D测得蓝方两只精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如图所示，求蓝方这两只精锐部队的距离．
已知函数f（x）=2f′（1）lnx+x2+2f（1）x+
1
4
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-x2+（
5
2
-a）x-
a-1
x
-
1
4
，证明：当a≥1时．对任意的x∈[0，1），g（1-x）≤g（1+x）．
已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集U=R．
（1）求A∪B；（∁UA）∩B．
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网