题目内容
汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时汽车与灯塔的距离为 km．
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：先根据船的速度和时间求得AB的长，进而在△AMB中，根据正弦定理利用∠MAB=30°，∠AMB=45°和AB的长度，求得BM．
解答：
解：如图，依题意有
AB=50×1.2=60，
∠MAB=30°，∠AMB=45°，
在△AMB中，
由正弦定理得
=
，
解得BM=30
（km），
故答案为：30
．
AB=50×1.2=60，∠MAB=30°，∠AMB=45°，
在△AMB中，
由正弦定理得
| 60 |
| sin45° |
| BM |
| sin30° |
解得BM=30
| 2 |
故答案为：30
| 2 |
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．常需利用正弦定理或余弦定理，根据已知的边或角求得问题的答案．
练习册系列答案
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如图，P是圆O外的一点，PA为切线，A为切点，割线PBC经过圆心O，PC=6，PA=2