题目内容
已知{an}是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2•a3＜a5，那么d的取值范围是 ．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式，结合a2•a3＜a5，得到d的关系式，求出d的范围即可．
解答：
解：{an}是公差为d的等差数列，a1=1，∵a2•a3＜a5，
∴（1+d）（1+2d）＜1+4d，
即2d2-d＜0，解得d∈(0，
)．
故答案为：(0，
)．
∴（1+d）（1+2d）＜1+4d，
即2d2-d＜0，解得d∈(0，
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故答案为：(0，
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点评：本题考查等差数列的通项公式的应用，考查计算能力．
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