题目内容

2．若α∈R，则集合M={x}x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为（　　）
A．4B．16C．2D．8

分析 由x2-3x-a2+2=0，x∈R，可得△＞0，因此此方程必有两个不等的实数根，即可得出子集的个数．

解答 解：由x2-3x-a2+2=0，x∈R，△=9-4（2-a2）=1+4a2＞0，
因此此方程必有两个不等的实数根，
即集合M含有两个元素．
∴集合M={x}x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为4．
故选：A．

点评 本题考查了集合的运算性质、一元二次方程的实数根的个数与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
12．函数y=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）在x=2处取得最大值，则正数ω的最小值为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$
13．设f（x）=ax3+bx-1-5，其中a，b为常数，若f（7）=7，则f（-7）=（　　）
A．-17B．-7C．7D．17
10．函数y=x2+2x+m在（2，3）上只有一个零点，则m的取值范围是（-15，-8）．
17．已知集合A={y|y=x2-$\frac{3}{2}$x+1，$\frac{3}{4}$≤x≤2}，若B={x|x+m≥1}，A⊆B，则实数m的取值范围是$[\frac{9}{16}，+∞）$．
7．正项数列{an}满足：a1=1，Sn是其前n项之和，且Sn+1+Sn=an+12，求Sn、an．
14．f（x）=$\frac{1}{tanx}$+$\frac{sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}-1}$，则f（$\frac{π}{8}$）的值为3$\sqrt{2}+1$．
11．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间是$[-\frac{π}{12}+kπ，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$．
9．已知函数$f（x）=4cosxsin（x+\frac{π}{6}）-1$．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此时的x的集合；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求$sin（\frac{π}{6}-4α）$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网