函数y=x2+2x+m在(2.3)上只有一个零点.则m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．函数y=x²+2x+m在（2，3）上只有一个零点，则m的取值范围是（-15，-8）．

分析函数y=x²+2x+m在（2，3）上只有一个零点，由题意可得f（2）f（3）＜0，解关于m的不等式可得．

解答解：∵y=x²+2x+m在（2，3）上单调，只有一个零点，
∴f（2）f（3）＜0，即（8+m）（15+m）＜0，
解得-15＜m＜-8，
故m的值取值范围为（-15，-8），
故答案为：（-15，-8）．

点评本题考查函数的零点判定定理，属基础题．

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