题目内容

(
1+i
1-i
)2014=
 
．
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：先求(
1+i
1-i
)2的值，然后求解表达式的值．
解答： 解：∵(
1+i
1-i
)2=
2i
-2i
=-1，
∵(
1+i
1-i
)2014=((
1+i
1-i
)2)1007=（-1）1007=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的乘方运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）最小值是f（-1）=0，且c=1，F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，求F（3）+F（-4）的值
（Ⅱ）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，2]上恒成立，试求b的取值范围．
已知(x+
1
2
x
)n的展开式中前三项的系数成等差数列，则n=
 
．
以椭圆
x2
49
+
y2
24
=1的左焦点为圆心且与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的渐近线相切的圆的方程为
 
．
已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，P是一个点，若a∥β，b∥β，a?α，b?α，且
 
（填上一个条件即可），则有α∥β．
已知a=
∫
π
0
sinxdx则二项式（1-
a
x
）5的展开式中x-3的系数为
 
．
在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=
π
3
(ρ∈R)的距离是
 
．
设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1+x2＞0，②x1+x2＜0，③x
 
2
1
＞x
 
2
2
，④x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
 
．（写出所有答案）
给出下列命题，其中正确的有（　　）
①存在实数x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若cosα＞0，则α是第一象限角或第四象限角；
③函数y=sin(
3
4
x+
π
2
)是偶函数；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是α终边上异于坐标原点的一点，则cosα=
-x
x2+y2
．
A、1个B、2个C、3个D、4个

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