Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点（

1

2

，8），则f（2）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：幂函数y=f（x）=x^a的图象过点（

1

2

，8），推导出f（x）=x^-3，由此能求出f（2）．

解答： 解：∵幂函数y=f（x）=x^a的图象过点（

1

2

，8），
∴（

1

2

）^a=8，解得a=-3，
∴f（x）=x^-3，
∴f（2）=2^-3=

1

8

．
故答案为：

1

8

．

点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．