题目内容
已知向量
，
，
满足：
+2
+3
=
，则S△ABC：S△OBC=（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、12 | B、6 | C、3 | D、2 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：设直线AO与直线BC的交点为点M，则△OBC和△ABC面积比为|OM|：|AM|，平面向量基本定理，结合向量的运算，寻找
，
的线性关系，从而求出两三角形的面积比．
| AM |
| OM |
解答：
解：如图，
；
设直线AO与直线BC的交点为点M，则
△OBC和△ABC面积比为|OM|：|AM|；
设
=x
，
∵
+2
+3
=
，∴
=x（-2
-3
）=-2x
-3x
；
由平面向量的基本定理得，-2x-3x=1，
解得x=-
；所以
=6
∴△OBC和△ABC的面积比为
|OM|：|AM|=1：6；
故选：B
；设直线AO与直线BC的交点为点M，则
△OBC和△ABC面积比为|OM|：|AM|；
设
| OM |
| OA |
∵
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| OM |
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
由平面向量的基本定理得，-2x-3x=1，
解得x=-
| 1 |
| 5 |
| AM |
| OM |
∴△OBC和△ABC的面积比为
|OM|：|AM|=1：6；
故选：B
点评：本题考查了平面向量的基本定理的应用问题，解题时应按照平面向量的运算法则进行解答．．
练习册系列答案
相关题目
下列函数是幂函数的是（ ）
| A、y=2x2 | ||
| B、y=x3+x | ||
C、y=x
| ||
| D、y=3x |
已知函数f（x）=
若关于x 的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则数k的取值范围是（ ）
|
| A、（0，1） |
| B、[0，2] |
| C、（0，1] |
| D、（0，2] |
若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围为（ ）
A、-
| ||||||||
B、-
| ||||||||
| C、-1≤a≤1 | ||||||||
| D、-1＜a＜1 |
函数f（x）=
的单调递减区间是（ ）
| lnx |
| x |
| A、[e，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（0，e] |
| D、（0，1） |
三边长分别为4，5，6的三角形的形状是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、以上答案均有可能 |
函数y=sinx是（ ）
| A、最小正周期为2π的偶函数 |
| B、最小正周期为π的偶函数 |
| C、最小正周期为2π的奇函数 |
| D、最小正周期为π的奇函数 |