已知{an}是等差数列.a1=1.且a1.a3.a9成等比数列.求数列{an}的通项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知{a_n}是等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列，求数列{a_n}的通项．

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由题意可得：a₃=a₁+2d，a₉=a₁+8d．结合a₁、a₃、a₉成等比数列，得到a₁=d或d=0，即可求出数列{a_n}的通项．

解答： 解：由a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比数列，
得（a₁+2d）²=a₁（a₁+8d），解得：a₁=d=1或d=0．
所以{a_n}的通项公式为：a_n=1+（n-1）×1=n或a_n=1．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质，利用性质解决问题．

练习册系列答案

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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，

）；过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，满足

•

²，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分为两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X＜80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车．重庆市公安局交通管理部门在对G42高速公路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：

X	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，+∞）
人数	t	1	1	1	1	1

依据上述材料回答下列问题：
（1）求t的值；
（2）从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人含有醉酒驾车司机的概率．

已知函数f（x）=kx+b（k≠0）的图象分别与x，y轴相交于两点A，B，且向量

（

，

分别是与x，y轴正半轴同方向的单位向量），又函数g（x）=x²-x+a-2（a∈R）．
（1）求k，b的值；
（2）若不等式

g(x)+2

f(x)

≤1的解集为（-∞，-2）∪[-1，3]，求a的值．

（1）在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=3求数列前6项的和；
（2）在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₃=4且a_n＞0，求a₅的值．

已知函数f（x）=

ex+1

ex-1

（1）求f（x）的定义域
（2）判断函数f（x）的奇偶性
（3）证明：当x＞0时，f（x）＞1．

已知函数y=f（x）的图象如图（抛物线的一部份与两条射线），求f（x）的解析式

已知函数f（x）=xlnx与函数g（x）=x+

（x＞0）均在x=x₀时取得最小值，设函数h（x）=f（x）-g（x），e为自然对数的底数．
（I）求实数a的值；
（Ⅱ）证明：

是函数h（x）的一个极大值点；
（Ⅲ）证明：函数h（x）的所有极值点之和的范围是（

，

e+1

）．

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