题目内容
三边长分别为4，5，6的三角形的形状是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、以上答案均有可能 |
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：设三角形ABC中，a=4，b=5，c=6，可得a＜b＜c，所以满足A＜B＜C．然后利用余弦定理，计算出角C的余弦为正数，得到角C为锐角，可得三角形的三个角均为锐角，从而证明出△ABC为锐角三角形．
解答：
解：∵三角形三边长分别是4，5，6，
∴设a=4，b=5，c=6，可得a＜b＜c
因此，三角形三个角满足A＜B＜C，C为最大角，
∵cosC=
=
，
得cosC＞0，而C∈（0，π）
∴C为锐角，从而A、B均为锐角
∴三角形ABC的形状是：锐角三角形
故选：A．
∴设a=4，b=5，c=6，可得a＜b＜c
因此，三角形三个角满足A＜B＜C，C为最大角，
∵cosC=
| 16+25-36 |
| 2×4×5 |
| 1 |
| 8 |
得cosC＞0，而C∈（0，π）
∴C为锐角，从而A、B均为锐角
∴三角形ABC的形状是：锐角三角形
故选：A．
点评：本题借助于一个三角形形状的判断，着重考查了余弦定理及其应用，和三角函数的定义域、值域等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
相关题目
不等式组
所表示的平面区域的面积等于（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在等差数列函数{an}中，a4+a5+a6=15，则a2+a8=（ ）
| A、5 | B、10 | C、12 | D、15 |
已知集合A={1，0}，B={1，2}，则A∩B=（ ）
| A、{1，0，2} | B、{1} |
| C、{2} | D、{0} |
已知向量
，
，
满足：
+2
+3
=
，则S△ABC：S△OBC=（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、12 | B、6 | C、3 | D、2 |
在等比数列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=12，则a7+a8=（ ）
| A、16 | B、28 | C、32 | D、108 |