题目内容

3．已知i为虚数单位，若复数z满足|z-3-4i|=1，则|z|的最大值为（　　）
A．4B．5C．4$\sqrt{2}$D．6

分析 由题意画出图形，然后由复数模的几何意义求得|z|的最大值．

解答 解：由复数模的几何意义可知
满足|z-3-4i|=1的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以（3，4）为圆心，以1为半径的圆，
如图，∵圆心（3，4）到原点O的距离为$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$，
∴|z|的最大值为5+1=6．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数的模，是基础题．

练习册系列答案
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13．sin10°cos50°+cos10°sin50°的值等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$
14．已知f（x）=ex（sinx-cosx），则函数f（x）的图象x=$\frac{π}{2}$处的切线的斜率为2e${\;}^{\frac{π}{2}}$．
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（1）求sinα，tanα的值；
（2）设f（x）=$\frac{cos（π+x）sin（2π-x）}{cos（π-x）}$，求f（α）的值．
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8．若数列{an}通项为an=kn，则“数列{an}为递增数列”的一个必要不充分条件是（　　）
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（1）试求椭圆C的方程；
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13．在△ABC中，若a=$3\sqrt{2}$，cosC=$\frac{1}{3}$，S△ABC-=4$\sqrt{2}$，则b等于（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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