Question

15．已知θ∈[0，π），集合A={sinθ，1}，B={$\frac{1}{2}$，cosθ}，A∩B≠∅，那么θ=$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{4}$或0或$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 由A，B，以及两集合的交集不为空集，确定出θ即可．

解答 解：∵θ∈[0，π），集合A={sinθ，1}，B={$\frac{1}{2}$，cosθ}，且A∩B≠∅，
∴sinθ=$\frac{1}{2}$或sinθ=cosθ或cosθ=1，
∵θ∈[0，π），∴θ=$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{4}$或0或$\frac{5π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{4}$或0或$\frac{5π}{6}$

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．