题目内容

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-\frac{1}{10}x+2，x＞10}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（10，20）．

分析 画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．

解答 解：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则
ab=1，10＜c＜20
则abc=c∈（10，20）．
故答案为：（10，20）．

点评 本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．

练习册系列答案
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