题目内容

关于方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆，下列叙述中
①关于直线x+y=0对称；
②其圆心在x轴上；
③过原点；
④半径为
2
a．
其中叙述正确的是
 
．（要求写出全部正确叙述的序号）
考点：圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：由已知得圆心坐标为（-a，a），半径为r=
1
2
4a2+4a2
=|
2
a|，由此能求出结果．
解答： 解：∵方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆，
∴圆心坐标为（-a，a），半径为r=
1
2
4a2+4a2
=|
2
a|，
∴①③正确，②④错误．
故答案为：①③．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|2x+b|．
（Ⅰ）若不等式f（x）＜3的解集是（-1，2），求实数b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．
（1）证明：BE∥平面PAD；
（2）证明：BE⊥平面PDC．
已知函数f（x）=x|x-a|+bx
（Ⅰ）当a=2，且f（x）是R上的增函数，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当b=-2，且对任意a∈（-2，4），关于x的程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
设f（x）=
1
3
x3+mx2+nx，g（x）=f′（x）-2x-3的图象关于x=-2对称，
（1）若f′（0）=2，求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间．
已知命题p：关于x的方程x2-x+a=0无实根；命题q：关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若?q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+2ax+4
（1）当a=-1时，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值；
（2）若函数f（x）在区间[-2，1]上是单调函数，求实数a的取值范围．
从分别写有A，B，C，D，E的五张卡片中任取两张，这两张的字母顺序恰好相邻的概率是（　　）
A、
2
5
B、
1
5
C、
3
10
D、
7
10
函数y=loga（x+b）+c的图象恒过定点（3，2），则b+c=
 
．

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