题目内容

已知sin（
5π
2
+α）=
1
5
，那么cosα=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边利用诱导公式化简，即可求出cosα的值．
解答： 解：sin（
5π
2
+α）=sin（2π+
π
2
+α）=sin（
π
2
+α）=cosα=
1
5
，
故答案为：
1
5
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（a）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
sin(-π-α)

（Ⅰ）化简f（a）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（a）的值；
（Ⅲ）求f（
π
3
）+f（
2π
3
）+f（
3π
3
）+…+f（
2013π
3
）的值．
已知函数f（x）=
|x-2|-a
4-x2
为奇函数，则f（
a
2
）=
 
．
若复数z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数（z1-z2）i的虚部为
 
．
已知tanα=
3
4
，α是第三象限角，则cosα=
 
．
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知8b=5c，C=2B，则cosC=
 
．
计算lg25+lg2lg5+lg2=
 
．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若btanA=（
2
c-b）tanB，则A=
 
．
已知数列{an}是等比数列，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q=（　　）
A、-3B、3
C、0或3D、0或-3

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