Question

20．已知点（a，3）和点（3，a）在直线x-2y=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

• A． （$\frac{3}{2}$，6）
• B． （-6，$\frac{3}{2}$）
• C． （-∞，-6）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）
• D． （-∞，$\frac{3}{2}$）∪（6，+∞）

Answer 1

分析 根据点与直线的位置关系转化为不等式关系进行求解即可．

解答 解：∵点（a，3）和点（3，a）在直线x-2y=0的两侧，
∴（a-2×3）（3-2a）＜0，
即（a-6）（2a-3）＞0，
即a＞6或a＜$\frac{3}{2}$，
即实数a的取值范围是（-∞，-6）∪（$\frac{3}{2}$，+∞），
故选：C．

点评 本题主要考查二元一次不等式表示平面区域的知识，根据条件转化为不等式关系是解决本题的关键．