题目内容

9．已知复数$z=\frac{2}{-1+i}$，则（　　）
A．z的共轭复数为1+iB．z的实部为1
C．|z|=2D．z的虚部为-1

分析 直接利用复数的代数形式的混合运算化简复数为：a+bi的形式即可判断选项．

解答 解：复数$z=\frac{2}{-1+i}$=$\frac{2（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}$=-1-i，
可得，复数的虚部为：-1．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，是基础题．

练习册系列答案
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19．已知i为虚数单位，若复数z满足z=i•（2015+2016i），则$\overline z$为（　　）
A．2015+2016iB．2015-2016iC．-2016+2015iD．-2016-2015i
20．已知点（a，3）和点（3，a）在直线x-2y=0的两侧，则a的取值范围是（　　）
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17．如图，空间直角坐标系中由长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=1，BC=2，AA′=2，E和F分别是棱DD′和BB′的中点．证明：CE∥A′F，并求它们之间的距离．
4．已知是等差数列{an}，且a2+a8=16，则数列{an}的前9项和等于（　　）
A．36B．72C．144D．288
14．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量xOy（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和（单位：亿立方米）都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年．将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．
（1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系；
 年入流量X 40＜X＜80 80≤X≤120X＞120
 发电机最多可运行台数 1 2 3
若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，分别求出安装1台、2台、3台发电机后，水电站所获年总利润的均值，最后确定安装多少台发电机最好？欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
1．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．（1）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知K（m，0）（m∈R，m≠0）是x轴上一动点，O为坐标原点，过点K且倾斜角为$\frac{π}{4}$的一条直线l与抛物线相交于不同的P，Q两点，求$\frac{\overline{OP}•\overline{OQ}+4}{m}$的取值范围．
18．已知函数f（x）=$\frac{2lnx-k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．
（1）当k=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若x∈[1，e]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围．
19．若点p在抛物线y2=2x上，A（a，0）
（1）请你完成下表：
实物a的值-200.512
|PA|的最小值 0   
相应的点P坐标    
（2）若α∈R，求|PA|的最小值及相应的点P坐标．

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