题目内容

已知向量
a
，
b
夹角为45°，且|
a
|=1，|
b
|=
2
，则|2
a
-
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意，先求出(2
a
-
b
)2，再计算|2
a
-
b
|即可．
解答： 解：∵向量
a
，
b
夹角为45°，
且|
a
|=1，|
b
|=
2
，
∴(2
a
-
b
)2=4
a
2-4
a
•
b
+
b
2
=4×12-4×1×
2
cos45°+(
2
)2=2，
∴|2
a
-
b
|=
2
；
故答案为：
2
．
点评：本题考查了求平面向量的模长运算问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知m，n∈R+，且m+n=2，则mn有（　　）
A、最大值2B、最大值1
C、最小值1D、最小值2
分类讨论，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在区间[m，n]上的最值．
已知集合M={x|
ax-5
x2-a
＜0}，若3∈M，5∉M，则实数a的取值范围是
 
．
已知lg2=a，10b=3，则log125=
 
．（用a、b表示）
函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
(n∈N*)，则函数y=sin（3x-π）+1在[
π
3
，
4π
3
]上的面积为
 
．
已知an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使乘积a1•a2•…•an为整数的n，称作“类数”，则在区间（1，2009）内所有类数的和为
 
．
曲线y=
x
在点（3，
3
）的切线方程为
 
．
函数y=1+sinx，x∈[0，2π]的图象与直线y=
3
2
的交点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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