题目内容
1．已知数列{an}的前n项和是Sn=（n+2）2+k，当k=-4时，{an}是公差d=2的等差数列．分析 由题意利用等差数列的定义和性质，求得k和d的值．
解答 解：要使数列{an}的前n项和是Sn=（n+2）2+k为等差数列，
则当n≥2时，an=Sn -Sn-1=2n+3，
且a1=S1=5=32+k，可得k=-4．
故当k=-4时，{an}是公差d=2的等差数列，
故答案为：-4；2．
点评 本题主要考查等差数列的定义和性质，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*），若bn+1=（n-λ）（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1）（n∈N*），b1=-λ．且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（ ）
| A． | λ＞2 | B． | λ＜2 | C． | λ＞3 | D． | λ＜3 |
12．在平面内，定点A，B，C，O满足$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|=2，$\overrightarrow{OA}•（\frac{AC}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}-\frac{AB}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}）$=$\overrightarrow{OB}•（\frac{BC}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}-\frac{BA}{{|{\overrightarrow{BA}}|}}）=0$，动点P，M满足$|{\overrightarrow{AP}}|=1，\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MC}，则{|{\overrightarrow{BM}}|^2}$的最大值是（ ）
| A． | $\frac{43}{4}$ | B． | $\frac{49}{4}$ | C． | $\frac{37}{4}$ | D． | $\frac{37}{2}$ |
