Question

13．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答 解：根据函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，可得A=2，$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$，∴ω=2．
再根据五点法作图可得2×$\frac{π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=-$\frac{π}{6}$，∴f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
故答案为：2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．