题目内容
11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}≤1$的解集是（ ）| A． | {x|$\frac{3}{4}$≤x≤2} | B． | {x|$\frac{3}{4}$≤x＜2} | C． | {x|x＜2} | D． | {x|x＞2或x≤$\frac{3}{4}$} |
分析 通过讨论x-2的符号，求出不等式的解集即可．
解答 解：∵$\frac{3x-1}{2-x}≤1$，
∴$\frac{3x-1}{2-x}$-$\frac{2-x}{2-x}$≤0，
∴$\frac{4x-3}{x-2}$≥0，
故$\left\{\begin{array}{l}{4x-3≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{4x-3≤0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$，
解得：x＞2或x≤$\frac{3}{4}$，
故不等式的解集是：{x|x＞2或x≤$\frac{3}{4}$}，
故选：D．
点评 本题考查了解分式不等式问题，是一道基础题．
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2．已知集合I，M，N的关系如图所示，则I，M，N的关系为（ ）
| A． | （∁IM）?（∁IN） | B． | M⊆（∁IN） | C． | （∁IM）⊆（∁IN） | D． | M?（∁IN） |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1B1B是边长为2的正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
6．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” | |
| D． | 命题“若x＞1，则$\frac{1}{x}$＜1”的逆否命题为真命题 |
