过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点作直线l交双曲线于A.B两点.则|AB|的最小值为( )A．1B．2C．4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，当l⊥x轴时，得到|AB|最短．

解答解：过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，当l⊥x轴时，得到|AB|最短，
将（c，0）代入双曲线方程，可得|AB|=$\frac{2{b}^{2}}{a}$=8，
故选D．

点评本题考查直线与双曲线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

7．已知f（2x+1）=x²，则f（5）=4．

4．命题“?x∈R，2^x+x²≤1”的否定是（　　）

11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}≤1$的解集是（　　）

A．

{x|$\frac{3}{4}$≤x≤2}

B．

{x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}

C．

{x|x＜2}

D．

{x|x＞2或x≤$\frac{3}{4}$}

1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（1，$\sqrt{2}$）．

8．在复平面内，复数2-i（i是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）

5．在等比数列{a_n}中，a₁，a₁₀是方程3x²+7x-9=0的两根，则a₄a₇=-3．

6．设函数f（x）=-x³+x-1．
（Ⅰ）若y=-2x+b为f（x）的一条切线，求b值．
（Ⅱ）若f（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．
（ III）若关于x的方程f （x）=k恒有三个不相等的实根，求实数k的取值范围．

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