题目内容
已知斜三棱柱直截面（与侧棱垂直且与侧棱都相交的截面）的周长为8，棱柱的高为4，侧棱与底面成60°角，则斜三棱柱的侧面积为（ ）
| A、32 | ||||
| B、16 | ||||
C、16
| ||||
D、
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：运用直角三角形得出BB1=
，运用侧面积=直截面的周长×侧棱长，求解即可．
8
| ||
| 3 |
解答：解：如图所示：作BO⊥A1B1C1，
BO=4，∠BB1O=60°，BB1=
，
∵斜三棱柱直截面（与侧棱垂直且与侧棱都相交的截面）的周长为8，
∴斜三棱柱的侧面积为
×8=
．
故选；D
BO=4，∠BB1O=60°，BB1=
8
| ||
| 3 |
∵斜三棱柱直截面（与侧棱垂直且与侧棱都相交的截面）的周长为8，
∴斜三棱柱的侧面积为
8
| ||
| 3 |
64
| ||
| 3 |
故选；D
点评：本题考查了空间几何体的性质，运用求解侧面积，属于中档题，关键是侧面积与直截面的周长，侧棱长的关系．
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在△ABC中，已知2acosB=c，sinAsinB（2-cosC）=sin2
+
，则△ABC为（ ）
| C |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、等边三角形 |
| B、等腰直角三角形 |
| C、锐角非等边三角形 |
| D、钝角三角形 |
如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
| A、三棱锥 | B、三棱柱 |
| C、四棱锥 | D、四棱柱 |
若向量
、
满足：|
|=1，（
+
）⊥
，（2
+
）⊥
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
圆C过坐标原点，在两坐标轴上截得的线段长相等，且与直线x+y=4相切，则圆C的方程不可能是（ ）
| A、（x+1）2+（y+1）2=18 |
| B、（x-2）2+（y+2）2=8 |
| C、（x-1）2+（y-1）2=2 |
| D、（x+2）2+（y-2）2=8 |
函数y=(
)-x2+2x的单调递增区间是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-∞，1） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（1，+∞） |
一个圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长：宽=2：1，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知等比数列{an}的通项公式为an=3n+2（n∈N*），则该数列的公比是（ ）
A、
| ||
| B、9 | ||
C、
| ||
| D、3 |