题目内容
已知f（
+1）=x+2
，则f（x）的解析式可取为（ ）
| x |
| x |
| A、x2+1（x≥0） |
| B、x2-1（x≥1） |
| C、x2-1（x≥0） |
| D、x2+1（x≥1） |
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：令t=
+1，由x≥0得t≥1，则x=（t-1）2，利用换元法，可得函数解析式．
| x |
解答：
解：令t=
+1，
∵x≥0，∴t≥1
则x=（t-1）2，
∵f（
+1）=x+2
，
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1），（t≥1）
∴f（x）=x2-1，（x≥1）
故选：B
| x |
∵x≥0，∴t≥1
则x=（t-1）2，
∵f（
| x |
| x |
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1），（t≥1）
∴f（x）=x2-1，（x≥1）
故选：B
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握换元法求解析式的格式和步骤是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
-lnx，f（x）在x=x0处取得最大值，以下各式正确的序号为（ ）
①x0＜1；
②x0＞1；
③f（x0）＜x0；
④f（x0）=x0；
⑤f（x0）＞x0．
| lnx |
| 1+x |
①x0＜1；
②x0＞1；
③f（x0）＜x0；
④f（x0）=x0；
⑤f（x0）＞x0．
| A、①③ | B、①④ | C、②④ | D、②⑤ |
若方程
-x-a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ）
| 1-x2 |
A、（-
| ||||
B、[-
| ||||
C、[-1，
| ||||
D、[1，
|
若x，y满足
且z=y-x的最小值为-2，则k的值为（ ）
|
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
已知直线m，平面α、β，下列命题中真命题是 （ ）
| A、m∥α，α∥β⇒m∥β |
| B、m⊥α，α∥β⇒m⊥β |
| C、m∥α，α⊥β⇒m⊥β |
| D、m⊥α，α⊥β⇒m∥β |
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其图象上两点的横坐标x1，x2满足x1＜x2，且x1+x2=1-a，则有（ ）
| A、f（x1）＞f（x2） |
| B、f（x1）=f（x2） |
| C、f（x1）＜f（x2） |
| D、大小不确定 |
已知函数f（x）=
，则函数y=f（x）-3的零点的个数为（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |