题目内容
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），其图象上两点的横坐标x1，x2满足x1＜x2，且x1+x2=1-a，则有（ ）
| A、f（x1）＞f（x2） |
| B、f（x1）=f（x2） |
| C、f（x1）＜f（x2） |
| D、大小不确定 |
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用作差法比较，将f（x1）-f（x2）化简整理得到a（x1-x2）（x1+x2+2），再由条件即可判断．
解答：
解：∵函数f（x）=ax2+2ax+4，
∴f（x1）-f（x2）=ax12+2ax1+4-（ax22+2ax2+4）
=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a，
∴f（x1）-f（x2）=a（3-a）（x1-x2），
∵0＜a＜3，x1＜x2，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
故选：C．
∴f（x1）-f（x2）=ax12+2ax1+4-（ax22+2ax2+4）
=a（x12-x22）+2a（x1-x2）
=a（x1-x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1-a，
∴f（x1）-f（x2）=a（3-a）（x1-x2），
∵0＜a＜3，x1＜x2，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
故选：C．
点评：本题考查作差法比较函数值的大小，考查基本的化简整理的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则f（6）的值为（ ）
|
A、
| ||
| B、0 | ||
| C、1 | ||
| D、2 |
下列对应法则中，能建立从集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（ ）
| A、f：x→x2-x |
| B、f：x→x+（x-1）2 |
| C、f：x→x2+x |
| D、f：x→x2-1 |
已知f（
+1）=x+2
，则f（x）的解析式可取为（ ）
| x |
| x |
| A、x2+1（x≥0） |
| B、x2-1（x≥1） |
| C、x2-1（x≥0） |
| D、x2+1（x≥1） |
若sin（-70°）=k，则tan110°的值为（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于两点A、B，且
•
=0，其中O为坐标原点，则实数a的值为（ ）
| OA |
| OB |
| A、2 | ||
| B、±2 | ||
| C、-2 | ||
D、±
|
下列集合中，表示同一集合的是（ ）
| A、M={（3，2）}，N={（2，3）} |
| B、M={3，2}，N={（3，2）} |
| C、M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1} |
| D、M={3，2}，N={2，3} |