已知命题p:x=1且y=1.命题q:x+y=2.则命题p是命题q的条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知命题p：x=1且y=1，命题q：x+y=2，则命题p是命题q的

条件．

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：推理和证明

分析：p⇒q成立，但是q⇒p不成立

解答： 解：∵x=1且y=1，∴x+y=2；但根据x+y=2无法推出x=1与y=1，如x=2且y=0．
由命题p：x=1且y=1是命题q：x+y=2的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件

点评：本题考查充分必要条件的概念，属于基础题．

练习册系列答案

（Ⅰ）已知0＜θ＜π，sinθ+cosθ=

有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	20
乙班		60
总计			210

已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为

．
（1）请完成上面的2×2列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
附：X²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

参考数据	当Χ²≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当Χ²＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ²＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ²＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

如图．P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=

PB=

PC=2

，且点E，F分别在线段PB，PA上满足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3
（Ⅰ）求证：△ABC为锐角三角形；
（Ⅱ）求多面体ECAB的体积．

已知直角△ABC的斜边AB=2

，O为斜边AB的中点，若P为线段OC上的动点，则（

若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180°的扇形，则这个圆锥的体积是

．

4个人玩一副扑克牌（去掉大、小王，共52张），则某个人手中正好抓到6张黑桃的概率是

；（只写式子，不计算结果）

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