题目内容

一条笔直的公路上有n个房间，每个房间里有一个人，试问在公路的哪一点会面，每个人由各自居住的地方到会面点的距离之和最小？
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：根据n是奇数还是偶数，利用分类思想解题．
解答： 解：当n为奇数时，
在第（
n
2
+1）个人家会面；
当n为偶数时，在闭区间[
n
2
，
n
2
+1]上任一点会面，
每个人由各自居住的地方到会面点的距离之和最小．
点评：本题考查距离之和最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
ax
1+x2
（a＞0）的图象为曲线C．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若曲线C的切线的斜率k的最小值为-1，求实数a的值．
在数列{an}中，a1=64，an+1=
1
2
an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Sn．
求数列
22
22-1
，
42
42-1
，
62
62-1
，
82
82-1
…的前n项和Sn．
已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．
（2）若函数g（x）=f（x）-（a2-3）x+1（a＞0）至多有两个零点，求实数a的取值范围．
某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测
试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
成绩
52
65
728
8666778
908
（Ⅰ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至多有1人成绩是“优良”的概率；
（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．
已知集合A={x|-3＜x＜4}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，集合C={x|x2-4ax+3a2＜0，a≠0}，
（Ⅰ）求A∩（∁RB）；          
（Ⅱ）若C⊆A，试确定实数a的取值范围？
如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点．
（1）求证：EF∥平面BB1D1D；
（2）求D点到平面BEF的距离．
已知命题p：x=1且y=1，命题q：x+y=2，则命题p是命题q的
 
条件．

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