Question

为了实现长沙经济区域一体化战略，湖南省政府计划对长沙市周边如图所示的A，B，C，D，E，F，G，H八个中小城市进行综合规划治理，第一期工程拟从这八个中小城市中选取3个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为（　　）

• A、

  3

  8

• B、

  5

  28

• C、

  5

  13

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：概率与统计

分析：把城市A被选中的情况和城市A未被选中的情况都找出来，即可得到城市A被选中的概率．

解答： 解：从这八个中小城市中选取三个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的情况有：
ACE、ACF、ACG、ACH、ADF、ADG、ADH、AEG、AEH、AFH，共10种．
则城市A未被选中的情况有：BDF、BDG、BDH、BEG、BEH、BFH、CEG、CEH、CFH、DFH 共10种．
故城市A被选中的概率为：

10

10+10

=

1

2

，
故选D．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，把城市A被选中的情况和城市A未被选中的情况都找出来，是解题的难点和关键，属于中档题．