题目内容
已知函数f（x）=
+xlnx，则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为（ ）
| 2 |
| x |
| A、x-y-3=0 |
| B、x-y+3=0 |
| C、x+y-3=0 |
| D、x+y+3=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用,导数的综合应用
分析：求导f′（x）=-
+lnx+1，从而可得f（1）=2，f′（1）=-2+1=-1；从而求切线方程．
| 2 |
| x2 |
解答：
解：∵f（x）=
+xlnx，f′（x）=-
+lnx+1；
∴f（1）=2，f′（1）=-2+1=-1；
故曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为
y=-（x-1）+2；
即x+y-3=0，
故选：C．
| 2 |
| x |
| 2 |
| x2 |
∴f（1）=2，f′（1）=-2+1=-1；
故曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为
y=-（x-1）+2；
即x+y-3=0，
故选：C．
点评：本题考查了导数的综合应用及导数的几何意义求法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若
=（1，2），
=（x，1），
=
+2
，
=2
-
，且
⊥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| m |
| a |
| b |
| n |
| a |
| b |
| m |
| n |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、-2或
| ||||
D、
|
已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N，若a8=-3，S20=30，则a13的值为（ ）
| A、-8 | B、-6 | C、6 | D、12 |
如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）A、6+4
| ||||
B、8+4
| ||||
C、6+6
| ||||
D、6+2
|
