题目内容

若C
 
3
n
=C
 
7
n
，（n∈N*），则C
 
2
n
=
 
．
考点：组合及组合数公式
专题：排列组合
分析：根据组合数的性质，先求出n，可得答案．
解答： 解：∵C
 
3
n
=C
 
7
n
，
∴3+7=n，
即n=10，
∴
C
2
10
=45
故答案为：45
点评：本题考查组合数的性质，Cnm=Cnn-m，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）
（1）求f（
3π
8
）的值；
（2）若f（
x0
2
）=
3
4
，x0∈（
π
4
，
π
2
），求sinx0的值．
空气质量指数（简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了AQI实时监测站．下表是某网站公布的广东省内21个城市在2014年12月份某时刻实时监测到的数据：
城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值城市 AQI数值
广州118东莞137中山95江门78云浮76茂名107揭阳80
深圳94珠海95湛江75潮州94河源124肇庆48清远47
佛山160惠州113汕头88汕尾74阳江112韶关68梅州84
（1）请根据上表中的数据，完成下列表格：
空气质量优质良好轻度污染中度污染
AQI值范围[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）
城市个数
（2）现从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式确定6个城市，省环保部门再从中随机选取2个城市组织专家进行调研，则选取的城市既有空气质量“良好”的又有“轻度污染”的概率是多少？
定义：若各项为正实数的数列{an}满足an+1=
an
(n∈N*)，则称数列{an}为“算术平方根递推数列”．已知数列{xn}满足xn＞0，n∈N*，且x1=
9
2
，点（xn+1，xn）在二次函数f（x）=2x2+2x的图象上．
（1）试判断数列{2xn+1}（n∈N*）是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求证：数列{yn}是等比数列，并求出通项公式yn；
（3）从数列{yn}中依据某种顺序自左至右取出其中的项yn1，yn2，yn3，…，把这些项重新组成一个新数列{zn}：z1=yn1，z2=yn2，z3=yn3，…．
（理科）若数列{zn}是首项为z1=(
1
2
)m-1、公比为q=
1
2k
(m，k∈N*)的无穷等比数列，且数列{zn}各项的和为
16
63
，求正整数k、m的值．
（文科） 若数列{zn}是首项为z1=(
1
2
)m-1，公比为q=
1
2k
(m，k∈N*)的无穷等比数列，且数列{zn}各项的和为
1
3
，求正整数k、m的值．
已知奇函数f（x）在[0，1]上是增函数，在[1，+∞）上是减函数，且f（3）=0，则满足（x-1）f（x）＜0的x的取值范围是
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过D（2，0），E（1，
3
2
）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设斜率为k且不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，若直线OM、ON的斜率分别为k1，k2，且满足k2=k1•k2，求△OMN面积的取值范围．
下列说法：
①函数y=|x+2|的单调增区间是[2，+∞）；
②设f（x）是R上的任意函数，则f（x）+f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数；
③已知A={x|x2=1}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则实数m取值集合是{1，-1}；
④函数f（x）=-x|x|+1对于定义域R内任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有
f(x1)-f(x2)
x2-x1
＞0；
⑤已知f（x）=2x2+1是定义在R上的函数，则存在区间I，满足I⊆R，使得对于I上任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正确的是
 
．（只填写相应的序号）
设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）
A、f（x）在（0，
π
2
）单调递增
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）单调递减
C、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）单调递增
D、f（x）在（
π
2
，π）单调递增
已知函数f（x）=
2
x
+xlnx，则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为（　　）
A、x-y-3=0
B、x-y+3=0
C、x+y-3=0
D、x+y+3=0

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