Question

在△ABC中，，则tanA=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中，由sinA+cosA=，平方可得1+2sinA•cosA=，利用同角三角函数的基本关系式求得sinA-cosA 的值，通过方程组求出sinA、cosA 的值，即可求解表达式的值．
解答：解：因为在△ABC中，，1+2sinAcosA=，
所以sinA•cosA=-…①，
∴-sinA•cosA=，则1-2sinA•cosA=，因为A、B是△ABC的内角，所以sinA-cosA=…②，
解①②得 sinA=，cosA=-，
∴tanA==．
故选B．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．