题目内容
（2010•武汉模拟）在△ABC中，点P是AB上一点，且| CP |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| CM |
| CP |
分析：先根据向量关系
=
+
得
=
即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，
结合向量条件即可求得t值．
| CP |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
结合向量条件即可求得t值．
解答：
解：∵
=
+
∴
-
= -
+
∴
=
即P是AB的一个三等分点，
过点Q作PC的平行线交AB于D，
∵Q是BC中点，∴QD=
PC，且D是PB的中点，
从而QD=2PM，
∴PC=4PM，
∴CM=
CP，
又
=t
，则t=
故选C．
解：∵| CP |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
∴
| CP |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
∴
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
过点Q作PC的平行线交AB于D，
∵Q是BC中点，∴QD=
| 1 |
| 2 |
从而QD=2PM，
∴PC=4PM，
∴CM=
| 3 |
| 4 |
又
| CM |
| CP |
| 3 |
| 4 |
故选C．
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用向量的加法的法则，以及其几何意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目