题目内容
在△ABC中，三边AB=8，BC=7，AC=3，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T=| BP |
| CQ |
分析：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由AB=8，BC=7，AC=3，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，我们易得T=8+
•
，又由|
|=2，|
|=7，我们可得当
与
同向时，T取最大值．
| AP |
| CB |
| AP |
| BC |
| AP |
| CB |
解答：解：T=
•
•
=(
+
)•(
+
)
=(
+
)•(
-
)
=
•
+
•(
-
)-
2
=8+
•(
-
)
=8+
•
由|
|=2，|
|=7
故T的最大值为22
故答案为：22
| BP |
| CQ |
| AP |
| CB |
=(
| BA |
| AP |
| CA |
| AQ |
=(
| BA |
| AP |
| CA |
| AP |
=
| BA |
| CA |
| AP |
| CA |
| BA |
| AP |
=8+
| AP |
| CA |
| BA |
=8+
| AP |
| CB |
由|
| AP |
| BC |
故T的最大值为22
故答案为：22
点评：如果两个非量平面向量平行（共线），则它们的方向相同或相反，此时他们的夹角为0或π．当它们同向时，夹角为0，此时向量的数量积，等于他们模的积，有最大值；当它们反向时，夹角为π，此时向量的数量积，等于他们模的积的相反数，有最小值．如果两个向量垂直，则它们的夹角为π2，此时向量的数量积，等于0．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=
（a2+b2-c2），则角C应为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |