题目内容
（2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P，Q，R三点共线的充要条件是：存在实数t，使| OP |
| OQ |
| OR |
| AM |
| AE |
| AF |
分析：利用平面向量的基本定理，将向量
进行分解，通过比较两个向量式子，建立系数方程，然后求解x，y的数值．
| AM |
解答：解：因为点B、M、F三点共线，则存在实数t，使
=(1-t)
+t
．
又
=2
，
=
，则
=2(1-t)
+
．
因为点C、M、E三点共线，则2(1-t)+
=1，所以t=
．
故x=
，y=
，
故选A．
| AM |
| AB |
| AF |
又
| AB |
| AE |
| AF |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AM |
| AE |
| t |
| 3 |
| AC |
因为点C、M、E三点共线，则2(1-t)+
| t |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
故x=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
故选A．
点评：本题的考点是平面向量的基本定理以及其基本应用．在分解过程中要利用好向量的共线条件．
练习册系列答案
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