题目内容

在△ABC中， $数学公式$ ，则实数t的值为________．

5
分析：根据向量坐标的减法运算，得到向量 $\text{[math]}$ 的坐标，再结合向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，列出关于t的方程并解之，即得t的值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵∠C=90°，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2（2-t）+3×2=0，解之得t=5
故答案为：5
点评：本题在两个向量互相垂直的情况下，求未知数t的值，着重考查了向量的坐标运算和两个向量垂直的充要条件的知识，属于基础题．

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8、下列命题中真命题的个数为（　　）
①命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题；
②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题．

在△ABC中，关于x的方程（1+x²）sinA+2xsinB+（1-x²）sinC=0有两个不等的实根，则A为（　　）

在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根，则tanC=

在△ABC中，tanA，tanB是关于x的方程x²-p（x-1）+1=0的两个实根，则∠C=

．给出下列命题：

①命题“若b²－4ac<0，则方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；

②命题在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；

③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；

④若“m>1，则mx²－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题．

其中真命题的序号为________．