Question

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+csinC+

2

asinC=bsinB，则∠B=

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由已知结合正弦定理可得，a²+c²+

2

ac=b²，然后利用余弦定理可得，cosB=

a2+c2-b2

2ac

=-

2

2

，可求B．

解答： 解：∵asinA+csinC+

2

asinC=bsinB，
∴由正弦定理可得，a²+c²+

2

ac=b²，
由余弦定理可得，cosB=

a2+c2-b2

2ac

=-

2

2

，
∵0＜B＜π，
∴B=

3π

4

，
故答案为：

3π

4

．

点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础题．