Question

在二项式（x-

1

x

）ⁿ的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x²项的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理

专题：计算题,二项式定理

分析：先求出n，在展开式的通项公式，令x的指数为2，即可得出结论．

解答： 解：∵在二项式（x-

1

x

）ⁿ的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，
∴n=8，
展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 8

•（-1）^r•x^8-2r，
令8-2r=2，则r=3，∴展开式中含x²项的系数是-

C

3 8

=-56．
故答案为：-56．

点评：本题考查二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题．