Question

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC的最大内角为（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  2

• C、

  5π

  6

• D、

  2π

  3

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：已知等式利用正弦定理化简，得到三边之比，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值即可得到．

解答： 解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，
∴由正弦定理得：a：b：c=3：5：7，
可设a=3t，b=5t，c=7t，
则c边最大，则C最大，
由余弦定理得cosC=

9t2+25t2-49t2

2×3t×5t

=-

1

2

，
由于0＜C＜π，则C=

2π

3

，
故选：D．

点评：本题考查正弦定理和余弦定理及运用，考查运算能力和判断能力，属于基础题．