Question

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，且f（3m-1）＞f（5），则m的范围是

 

．

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的奇偶性和单调性之间的关系将不等式转化为f（|3m-1|）＞f（5），即可得到结论．

解答： 解：∵y=f（x）是定义在R上的偶函数，
∴不等式f（m）＜f（1）等价为f（|3m-1|）＞f（5），
∵函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴|3m-1|＞5，
解得m＞2或m＜-

4

3

故答案为m＞2或m＜-

4

3

点评：本题主要考查不等式的求解，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键，综合考查函数的性质．