题目内容
4．方程（a-1）x2+（2-a）y2=（a-1）（2-a）中，当1＜a＜2时，它表示（ ）| A． | 椭圆或圆 | B． | 双曲线 | C． | 椭圆 | D． | 圆 |
分析 将方程（a-1）x2+（2-a）y2=（a-1）（2-a）化为标准方程，得$\frac{{x}^{2}}{2-a}$+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1，可得a=1.5时表示圆，a≠1.5时，表示椭圆．
解答 解：将方程（a-1）x2+（2-a）y2=（a-1）（2-a）化为标准方程，得$\frac{{x}^{2}}{2-a}$+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1．
∵1＜a＜2，可得a=1.5时表示圆，a≠1.5时，表示椭圆．
故选：A
点评 本题给出含有字母参数的二次方程，求它所表示的曲线类型．着重考查了椭圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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19．
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某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）| A． | $8-\frac{π}{3}$ | B． | $8-\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{20}{3}$ | D． | $\frac{16}{3}$ |
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