题目内容
7．设A为圆x2+y2-4x-4y+7=0上一动点，则A到直线x-y-5=0的最大距离为$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}+1$．分析 圆x2+y2-4x-4y+7=0配方为：（x-2）2+（y-2）2=1，可得圆心C（2，2），半径r=1．求出圆心C到直线的距离d．可得A到直线x-y-5=0的最大距离=d+r．
解答 解：圆x2+y2-4x-4y+7=0配方为：（x-2）2+（y-2）2=1，可得圆心C（2，2），半径r=1．
圆心C到直线的距离d=$\frac{|2-2-5|}{\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
则A到直线x-y-5=0的最大距离=d+r=$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}+1$．
故答案为：$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}+1$．
点评 本题考查了直线与圆的方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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15．如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点$（{\frac{4π}{3}，0}）$，则|φ|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
2．如果曲线y=f（x）在点（2，3）处的切线过点（-1，2），则有（ ）
| A． | f′（2）＜0 | B． | f′（2）=0 | C． | f′（2）＞0 | D． | f′（2）不存在 |