题目内容

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中成立的序号是
 
．
①AB∥CD；
②AB与CD相交；
③A⊥CD；
④AB与CD所成的角为60°．
考点：棱柱的结构特征
专题：作图题,空间位置关系与距离
分析：由展开图作出原正方体的直观图，分析即可．
解答： 解：原正方体如图：
则①AB∥CD不正确；
②AB与CD相交也不正确；
③AB⊥CD也不正确；
④AB与CD所成的角为60°正确；
故答案为：④．
点评：本题考查了学生的空间想象力及作图能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
a
∥
b
⇒
a
在
b
的投影为|
a
|．
 
（判断对错）
已知一个数列只有21项，首项为
1
100
，末项为
1
101
，其中任意连续三项a，b，c满足b=
2ac
a+c
，则此数列的第15项是
 
．
定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，且f（3m-1）＞f（5），则m的范围是
 
．
若函数f（x）满足f（x+1）=x2-2x，则f（
2
）=
 
．
（B题）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=1，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C1E⊥B1D，则线段DE长度的取值范围为
 
．
已知x1是方程x•10x=2013的根，x2是方程x•lgx=2013的根，则x1•x2=
 
．
若β与α=2013°终边在同一象限，则
β
2
所在象限为
 
．
已知|
a
|=3，
b
在
a
方向上的投影为
3
2
，则
a
•
b
=（　　）
A、3
B、
9
2
C、2
D、
1
2

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