Question

已知cosφ=-

3

3

，180°＜φ＜270°，求sin2φ，cos2φ，tan2φ的值．

Answer 1

考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用同角的平方关系，求出sinφ，再由二倍角的正弦、余弦和正切公式，即可计算得到．

解答： 解：cosφ=-

3

3

，180°＜φ＜270°，
则sinφ=-

1-(- 3 3 )2

=-

6

3

，
即有sin2φ=2sinφcosφ=2×（-

6

3

）×(-

3

3

）=

2 2

3

；
cos2φ=2cos²φ-1=2×（-

3

3

）²-1=-

1

3

；
tan2φ=

sin2φ

cos2φ

=

2 2 3

- 1 3

=-2

2

．

点评：本题考查同角的平方关系和二倍角的正弦、余弦和正切公式，考查运算能力，属于基础题．