题目内容
设a=
，b=tan10°+tan50°+
tan10°•tan50°，则下列各式正确的为（ ）
| 1+tan10° |
| 1-tan10° |
| 3 |
A、a＜b＜
| ||
B、a＜
| ||
C、b＜
| ||
D、b＜a＜
|
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质,不等式的解法及应用
分析：逆用两角和的正切，可求得a=tan55°，b=tan60°=
，再利用正切函数的单调性质结合基本不等式即可判断答案．
| 3 |
解答：
解：∵a=
=tan（45°+10°）=tan55°，
b=tan10°+tan50°+
tan10°•tan50°=tan（10°+50°）[1-tan10°tan50°]+
tan10°•tan50°=tan60°=
，
又y=tanx在（0°，90°）上单调递增，
∴1=tan45°＜tan55°＜tan60°，即1＜a＜b，又
≥ab＞b，
故选：A．
| 1+tan10° |
| 1-tan10° |
b=tan10°+tan50°+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
又y=tanx在（0°，90°）上单调递增，
∴1=tan45°＜tan55°＜tan60°，即1＜a＜b，又
| a2+b2 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查正切函数的单调性质与基本不等式的应用，考查运算求解能力，属于中档题．
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设a＞1，则函数y=
的图象大致为（ ）
| 1 |
| ax-1 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l：y=-kx+k+1与线段AB相交，则k的范围是（ ）
A、k≤-
| ||
B、-
| ||
C、k≤-4或k≥
| ||
D、-4≤k≤
|
已知函数f（x）=
若f（a）=3，则实数a=（ ）
| x-1 |
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
已知函数f（x）=Asin（x+
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，
]（i=1，2，3，4），且|x1-x2|=|x3-x4|≠0，则下列说法不正确的是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
A、a=
| ||||||
B、A＞
| ||||||
C、A≥
| ||||||
D、将函数y=sin（x+
|