题目内容

定积分
∫
2
0
4-x2
dx等于
 
．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：由定积分的几何意义知：
∫
2
0
4-x2
dx是如图所示的阴影部分的面积，其面积为圆的面积的四分之一，求解即可．
解答： 解：由定积分的几何意义知：
∫
2
0
4-x2
dx是如图所示的阴影部分的面积，
故
∫
2
0
4-x2
dx=S扇形=
1
4
×22×π=π．
故答案为：π．
点评：本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列六种图象变换方法：
①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
；
②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
③图象向右平移
π
3
个单位；
④图象向左平移
π
3
个单位；
⑤图象向右平移
2π
3
个单位；
⑥图象向左平移
2π
3
个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
x
2
+
π
3
）的图象，那么这两种变换正确的标号是
 
（要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）
根据数列{an}的首项a1=1，和递推关系an=2an-1+1，探求其通项公式为
 
．
已知曲线C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程；
（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．
如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是
 
．
已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25，则圆C的圆心到直线l的距离为
 
．
设数列{an}前n项和Sn=2n2+3n+1，则an=
 
．
（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
a
，
b
，
c
为三个向量则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2；
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
（4）
∫
-2
-3
1
x
dx=ln
2
3
．
上述四个推理中，得出的结论正确的是
 
．（写出所有正确结论的序号）
已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是（　　）
A、第一象限角
B、第一、二象限角
C、第一、三象限角
D、第一、四象限角

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